4 августа 2021 года «Локомотив» заключил контракт с 22-летним полузащитником на 5 лет. Игрок взял игровой номер 71.

Наир Тикнизян – уроженец Санкт-Петербурга. На молодёжном уровне выступал за местные клубы «Факел», «Коломяги» и «Локомотив». В возрасте 14 лет переехал в московский ЦСКА. В молодёжном составе «армейцев» сыграл 83 матча, выиграл Первенство дублёров-2018/19, а также выступал в Юношеской лиге УЕФА, где суммарно провёл 17 игр.

За основной состав ЦСКА дебютировал в сентябре 2017 года в Кубке России. С «армейцами» Тикнизян выиграл Суперкубок России-2018. Осенью 2020 года впервые сыграл в еврокубках – в Лиге Европы-2020/21.

Всего в рамках РПЛ футболист провёл 34 матча, забил 2 мяча и отдал 2 голевые передачи.

Наир Тикнизян с 2020 года также является игроком молодёжной сборной России. За команду он провёл 7 матчей и забил 1 гол.