Райкович – воспитанник сербского ОФК, за основной состав которого дебютировал в 15 лет. В 2005 году «Челси» купил Слободана за 5 миллионов евро, однако за лондонскую команду он не сыграл. «Челси» отдавал защитника в аренду в ОФК, ПСВ, «Твенте» и «Витессу». В 2011 году Райкович перешел в «Гамбург», за который провел 45 матчей и забил два гола. Сезон 2015/16 Райкович отыграл за «Дармштадт», а последние четыре года провел в Италии, выступая за «Палермо» и «Перуджу».

За сборную Сербии Слободан дебютировал в 2008 году и провел 19 матчей.