Магкеев родился во Владикавказе и в детстве занимался единоборствами, а именно тхэквондо. В футбол Стас перешел, когда ему было семь лет. В 15 Магкеев попал в Академию «Локомотива» и долгое время играл на позиции опорного полузащитника. Однако после перехода в молодежную команду сменил амплуа и стал центральным защитником. В центре обороны Магкеев изначально играл и в «Казанке», однако вскоре вернулся в опорную зону.

За главную команду Станислав дебютировал 26 мая 2019 года в матче с «Уфой». В 2019-м стал обладателем Кубка и Суперкубка России. В 2020 году был номинирован на премию «Первая пятерка», которая вручается лучшему молодому футболисту чемпионата России.